Question

相关分析的偏相关

Answer 1

      答：（1）偏相关(partialcorrelation)，也称纯相关或净相关，指在计算两个连经变量X与X的相关时，将第三个变量X或其他多个变量的影响，即和口子以排除之后x与X这两个变量之间的纯净相关，用符号r12.表示，点号左边的两个下标代表要求计算的偏相关的两个变量，点号右边的下标表示要消除其影响的变量。例如，有一个实验人员研究了个人收入与大学阶段的成功之间的相关，经过检验相关系数也很显著。据此，实验者警告学生并夸火其词地讲。如果他们在大学期间不成功，未来将得不到高薪。事实上，这两个变量可能与IQ值有关。心理学研究表明，IQ高的学生，大学在校表现一般都较好，未来也有更多的机会得到较高薪水。这个研究中，收入与大学成功之间的相关是一种人为的关系。如果计算收入和大学成功与IQ之间的偏相关系数，就能确切地解决这一问题。

     （2）偏相关是将第三个变量与X和X:两个连续变量的相关完全排除之后，计算x与X:的单纯相关。如果在计算排除效果时，仅处理第三变量与X和X当中某一个变量的相关时，所计算出来的相关系数称之为部分相关(part correlation)，也叫做半偏相关(semipartial correlation)，其符号的表示有两种情况。ri(z.3)表示将第三变量(X;)与第二变量(X)的关系排除之后x与X的部分相关系数;rzcs)则表示排除了X与X的相关后。

     （3）一般情况下，在计算机软件包中求解偏相关系数时使用的都是回归方法。如果没有原始数据，只有一个相关矩阵，也可手工计算偏相关系数。

Answer 2

研究在多变量的情况下，当控制其他变量影响后，两个变量间的直线相关程度。又称净相关或部分相关。例如，偏相关系数 r13.2表示控制变量x2的影响之后，变量 x1和变量x3之间的直线相关。偏相关系数较简单直线相关系数更能真实反映两变量间的联系。
偏相关系数、复相关系数、简单直线相关系数之间存在着一定的关系。以3个变量x1，x2，x3为例，它们有如下的关系：
或