Question

数学12，11

Answer 1

11：dx=-3sintcos²tdt，dy=3sin²tcostdt
dy/dx=-cost/sint=-cott，
d(dy/dx)=csc²tdt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=csc²t/（-3sintcos²t）=-1/(3sin³tcos²t）=-4/（3sintsin²2t）
t=？看不清，代入计算即可。
12：y'=1+(1/2)(-1)/(√（1-x））=1-1/(2√（1-x）），
y'=0,1-1/(2√（1-x））=0，2√（1-x）=1,1-x=1/4，x=3/4，
f(3/4)=3/4+√（1-3/4）=3/4+2/4=5/4,
y"=(-1/2)(-1/2)(-1)/（1-x）^(3/2)
区间端点：f(-5)=-5+√6
f(1)=1
最大值，5/4

追问

图片行么

11是错的

追答

指数看不大清楚，是3次方吗？

dy/dx=-sint/cost=-tant
d（dy/dx）=-sec²tdt
d²y/dx²= d（dy/dx）/dx=-sec²t/（-3sintcos²t）
=1/（3sintcostcos³t）
=2/（3sin2tcos³t）
t=π/4
=2/（3/2√2）
=4√2/3