若x，y是正数，且1/x+4/y=1，则xy有最大还是最小值，值是多少
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解: 由1/x+4/y=1
(4x+y)/(xy)=1
得xy=4x+y
因为 x，y是正数
所以4x+y≥2√(4xy)
4x+y≥4√(xy)
即xy≥4√(xy)
解得xy≥16
所以若x，y是正数，且1/x+4/y=1，
则xy有最小值，值是16 .
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xy有最小值，为16
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1=1/x+4/y>=2*(4/xy)^(1/2)=4/(xy)^(1/2)
4/(xy)^(1/2)<=1
(xy)^(1/2)>=4
xy>=16
4/(xy)^(1/2)<=1
(xy)^(1/2)>=4
xy>=16
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