高中数学,对数函数大小比较。求高手解答,手写优先采纳
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解:∵1<e<10
∴lg1<lge<lg10
即0<a<1
又c=lg√e=(1/2)lge
∴a>c
∵b-c=(lge)²-lg√e
=lge×lge-(1/2)lge
=lge(lge-1/2)
=lge(lge-lg√10)
而e<√10
∴b<c
∴b<c<a
∴lg1<lge<lg10
即0<a<1
又c=lg√e=(1/2)lge
∴a>c
∵b-c=(lge)²-lg√e
=lge×lge-(1/2)lge
=lge(lge-1/2)
=lge(lge-lg√10)
而e<√10
∴b<c
∴b<c<a
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