Question

来个数学大神解一下这道不等式题

来个数学大神解一下这道不等式题如图，最后一道题第二问

Answer 1

• f(x)=|2x+1|-|x|+1

  分段：

  f(x)=-2x-1+x+1=-x       x≤-½   单调递减    ①

  f(x)=2x+1+x+1=3x+2   -½<x<0 单调递增 ②

  f(x)=x+2                         x≥0  单调递增       ③

  函数最小值=f(-½)=½

• f(x₀)≤f(m²)-2 即解不等式f(m²)-2≥½

  ①m²-2≥½→m≤-√10/2

  ②3m²+2-2≥½  该段最大值=2，无解

  ③m²+2-2≥½→m≥√2/2

• 综上实数m的取值范围m∈(-∞,-√10/2]∪[√2/2,+∞)                       

Answer 2

为什么比我们理科数学还难