九年级数学上册
已知：如图，四边形ABCD中，E、F在BD上，AB=CD，AD=BC，AE=CF。求证，BE=DF。...
已知：如图，四边形ABCD中，E、F在BD上，AB=CD，AD=BC，AE=CF 。求证，BE=DF。
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因为AB=CD，AD=BC
所以四边形是平行四边形
所以AD平行BC
连接AF，CE
由AD//BC,DF与BE共线，∠CBE=∠FDA得两三角形ADF,BCE相似
进而有AD=BC得两三角形全等
所以BE=DF
所以四边形是平行四边形
所以AD平行BC
连接AF，CE
由AD//BC,DF与BE共线，∠CBE=∠FDA得两三角形ADF,BCE相似
进而有AD=BC得两三角形全等
所以BE=DF
参考资料： 自己做的
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