Question

大学电路分析

大学电路分析求3-3 3-4解答过程

Answer 1

　　3-3、解：（1）i1=-5cos（314t+60°）=5cos（314t+60°+180°）=5cos（-314t-240°）=5sin[90°-（-314t-240°）]=5sin（314t+330°）=5sin（314t-30°）。

　　所以：I1（相量）=5/√2∠-30°（A）=2.5√2∠-30°A。

　　I2（相量）=10/√2∠60°=5√2∠60°A。

　　i3=4cos（314t+60°）=4cos（-314t-60°）=4sin[90°-（-314t-60°）]=4sin（314t+150°），所以：I3（相量）=4/√2∠150°（A）=2√2∠150°A。

　　相量图如下：

　　（2）从相量图中可以看出，i1与i2的相位差为φ1=90°，i1与i3的相位差为180°。

　　（3）i1的波形图如下：

　　（4）如i1=5cos（314t+60°）=5cos（-314t-60°）=5sin[90°-（-314t-60°）]=5sin（314t+150°），于是I1（相量）=5/√2∠150°=2.5√2∠150°（A）。意味着相位相差180°，和i3同相。

　　（5）因为ω=314（rad/s）=2πf，所以频率：f=314/（2×3.14）=50（Hz）。

　　周期：T=1/f=1/50=0.02（s）。

　　3-5、解：（1）i=2cos（10³t-50°）=2cos（-10³t+50°）=2sin[90°-（-10³t+50°）]=2sin（10³t+40°），所以I（相量）=2/√2∠40°=√2∠40°（A）。

　　U（相量）=10/√2∠-20°（V）=5√2∠-20°V。波形图和相量图如下：

　　（2）相位差：电流超前电压φ=40°-（-20°）=60°。

追问

您好，请问为什么第一题都要换成cos呢？把i2换成sin不行吗？谢谢

追答

你说错了，都是换成sin的正弦函数。因为相量指的就是正弦相量，而不是余弦

追问

可是您看这一题就没有都换成正弦，所以我想是不是只要全部换成相同的就可以进行计算了？

追答

不知道你看的是哪本书，大多数的电路课本都是用正弦量来进行相互转换的，你的这个教材，上面文字叙述中还说是正弦量，下面却用了余弦

确实有些书是这样，但不是主流

追问

嗯，谢谢了😁