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解：
设x²+y²=1圆心为O，圆心坐标O(0，0)，半径r=1
由勾股定理得：
|PA|²=|PB|²=|PO|²-r²=(3-0)²+(4-0)²-1²=24
以P为圆心，√24为半径画圆，圆方程为：(x-3)²+(y-4)²=24
整理，得：x²+y²-6x-8y+1=0
x²+y²=1代入，整理，得3x+4y-1=0
直线AB的方程为3x+4y-1=0
设x²+y²=1圆心为O，圆心坐标O(0，0)，半径r=1
由勾股定理得：
|PA|²=|PB|²=|PO|²-r²=(3-0)²+(4-0)²-1²=24
以P为圆心，√24为半径画圆，圆方程为：(x-3)²+(y-4)²=24
整理，得：x²+y²-6x-8y+1=0
x²+y²=1代入，整理，得3x+4y-1=0
直线AB的方程为3x+4y-1=0
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