解不定积分 第四题
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x=t⁴
原式=∫dt⁴/(t²+t)=4∫t³dt/(t²+t)
=4∫t²dt/(t+1)=4∫(t²+t-t-1+1)dt/(t+1)
=4∫t-1+2/(t+1)dt
=2t²-4t+4ln|t+1|+C
=2x^(1/2)-4t^(1/4)+4ln(t^(1/4)+1)+C
原式=∫dt⁴/(t²+t)=4∫t³dt/(t²+t)
=4∫t²dt/(t+1)=4∫(t²+t-t-1+1)dt/(t+1)
=4∫t-1+2/(t+1)dt
=2t²-4t+4ln|t+1|+C
=2x^(1/2)-4t^(1/4)+4ln(t^(1/4)+1)+C
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