Question

高一数学问题

已知函数f(x)满足f(-x)= -f(x),且在（-2，2）上单调递增，且有f(2+a)+f(1-2a)＞0，求a的取值范围 详细步骤，谢谢

Answer 1

f(2+a)>-f(1-2a)
又-f(1-2a)=f(2a-1)
所以 f(2+a)>)f(2a-1)
所以要求
-2<2+a<2
-2<2a-1<2
2+a>2a-1
求三者交集 则为-1/2<a<0
希望采纳 谢谢

Answer 2

令1-2a=-t
由于f(-x)=-f（x），所以得f(2+a)>f(t),即：f(2+a)>f(2a-1),
因为f(x)在（-2,2）上单调递增，则有-2<2a-1<2+a<2
联立求得，a>-1/2,且a<3,且a<0
综上求得-1/2<a<0