Question

观察下列等式2的1次方=2，2的2次方=4，2的3次方=8，2的4次方=16，2的5次方=32..... 2的2015次方-1的个数

Answer 1

2的2015次方的个位数-1的个数为7，解法如下：

根据等式的系列进行规律的寻找：

2的1次方=2；2的2次方=4；2的3次方=8；2的4次方=16；

2的5次方=32；2的6次方=64；2的7次方=128；2的次8方=256。

由此我们可以看出，个位数上的数字按照2、4、8、6的规律往复循环，周期为4，知道这个规律后便可以求解。

2的2015次方应该为第2015个式子，用2015除以4我们可以得到结果为503余数为3，所以2的2015次方的个位数为8，8-1=7.

所以结果应为7。

扩展资料：

找规律填空的意义：

在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养孩子寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）。

通过这种方式以便于孩子以后在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，快速地得到其通项公式。

参考资料来源：

百度百科-找规律

Answer 2

2^1的个位数是2
2^2的个位数是4
2^3的个位数是8
2^4的个位数是6
2^5的个位数是2
……
即指数除以4的余数是1时的个位娄得2
余数是2时个位数是4
余数是3时个位数是8
余数是0时个位数是6
2015/4=503....3
则2^2015的个位数是8
2^2015-1的个位娄得8－1＝7.