Question

已知函数F(x)=(x+1)㏑x-x+1

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Answer 1

令F(x)=(x-1)f(x)=(x-1)[(x+1)lnx-x+1];F'(x)=2xlnx-x-1/x+2;令g(x)=F'(x);g'(x)=2lnx+1+1/x^2当x>1时，g'(x)>0,所以g(x)>=g(1)=0,所以F(x)>=F(1)=0;同理当0<x<=1时，F(x)>=0;综上F(x)即(x-1)f(x)>=0.