Question

一道初中数学题！！！！急急急急急！！！

在梯形ABCD中，AD\\BC,对角线AC,BD交与点E，S△AED=3,S△AEB=6
求S梯形ABCD=？

Answer 1

S△AED=3,S△AEB=6

那么S△ADB=3+6=9
那么三角形ABD的高是△AED的3倍
那么梯形的高是△AED高的3倍
△ABD和△ADC同底等高，所以面积相同，△ADC=9
∵AB//CD 所以△AED∽△BCE
AE:EC=△AED的高：△BEC的高=1：（3-1）=1：2
∴S△BEC=4S△AED=12
∴S梯形ABCE=S△BEC+S△ABD+S△ADC-S△ADE=12+9+9-3=27

Answer 2

27

Answer 3

三角形AED与AEB同底，且面积比为1：2，故E为三等分点，三角形AED相似于BEC，边长比1：2，面积比为1:4,故BEC面积为12.
ABC与BCD面积相等故AEB与DEC面积相等均为6
故梯形为3+6+6+12=27

Answer 4

27