初中数学题，求助……
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于E，若△DEB的周长为10cm，求AB的长。...
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于E，若△DEB的周长为10cm，求AB的长。
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∵∠C=90°,AC=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90
∴DE=CD,AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+ED+BD=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC
∵AE=AC
∴△BDE的周长为AB=BE+AC=BE+AE=10cm
即AB=10cm
∴△ABC为等腰直角三角形
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90
∴DE=CD,AE=AC
∴△BDE的周长为:BE+ED+BD=BE+CD+BD=BE+BC=BE+AC
∵AE=AC
∴△BDE的周长为AB=BE+AC=BE+AE=10cm
即AB=10cm
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