Question

初中数学题 求助

农科所试验田去年种植了600棵某农作物，今年想通过增加这种农作物的种植数量来提高总产量，根据科学种植的经验，当增种植物10棵时，每棵这种作物的平均产量是9.9kg，当增种植物20棵时，每棵这种作物的平均产量是9.8kg。已知每棵这种作物的平均产量y（kg）于增种植物的数量x（课）之间为一次函数关系。

1. 求y与x的解析式
2. 求此试验田中这种作物的今年总产量w（kg）与增种这种作物的数量x（棵）之间的函数关系式
3. 当x为何值时，今年这块试验田这种作物的总产量最大，求出最大值。

Answer 1

农科所试验田去年种植了600棵某农作物，今年想通过增加这种农作物的种植数量来提高总产量，根据科学种植的经验，当增种植物10棵时，每棵这种作物的平均产量是9.9kg，当增种植物20棵时，每棵这种作物的平均产量是9.8kg。已知每棵这种作物的平均产量y（kg）于增种植物的数量x（课）之间为一次函数关系。

1. 求y与x的解析式
y=kx+b
9.9=10k+b
9.8=20k+b
解得 k=-0.01, b=10
y与x的解析式 y=-0.01x+10
2. 求此试验田中这种作物的今年总产量w（kg）与增种这种作物的数量x（棵）之间的函数关系式
w=y*x=(-0.01x+10)*x=-0.01x^2+10x

3. 当x为何值时，今年这块试验田这种作物的总产量最大，求出最大值。
w=-0.01x^2+10x=-0.01(x^2-1000x)=-0.01(x-500)^2+2500
当x=500时，今年这块试验田这种作物的总产量最大，最大值2500。

追问

w=y*x=(-0.01x+10)*x=-0.01x^2+10x

请问=-0.01x^2 这个2怎么意思

追答

平方的意思

Answer 2

1、y=Ax+B
代入后
9.9=A*10+B
9.8=A*20+B
得：A=-0.01，B=10；
所以方程式为：
y=10-0.01x；
2、w=x*y
=x*(10-0.01x)
=10x-0.01x^2(PS:x^2是x的平方的意思）
3、最大值在x=-b/2a处，此时
x=-（10/-0.02）=500
所以w=10*500-0.01*500^2=2500

Answer 3

1、 y=ax+b
9.9=a*610+b
9.8=a*620+b
a= -0.01 b=16
y=16-0.01x
2、 w=x*y=16x-0.01x²

3、w=16x-0.01x²=6400-（0.1x-80）²
当x=800时 w最大 =6400

Answer 4

（1）设Y=aX+b； 带入x=10,y=9.9和X=20 Y=9.8，得到y=-0.01x+10
（2）w=y*(600+x)=(-0.01x+10)*(600+x)=-0.01X2+4X+6000
（3）最大值应该有个公式在-b/2a处的吧，结果200