如图，在 ABC中，已知AB=13cm,AC=5cm，BC边上的中线AD=6cm，求以BC为边长的正方形的面积。
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设BD=x，则BC=2x ，
在△ABD中，由余玄定理得：
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
=(13²+x²-6²)/2*13*x ┅┅ ①
在△ABC中，由余玄定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
= [13²+(2x)²-5²]/2*13*(2x) ┅┅ ②
由① ②式解得：X²=61 ，
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*61=244 ,
∴以BC为边的正方形的面积是244cm² 。
在△ABD中，由余玄定理得：
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
=(13²+x²-6²)/2*13*x ┅┅ ①
在△ABC中，由余玄定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
= [13²+(2x)²-5²]/2*13*(2x) ┅┅ ②
由① ②式解得：X²=61 ，
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*61=244 ,
∴以BC为边的正方形的面积是244cm² 。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/104967527.html
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