Question

求解一道集合题

已知集合A{y|y=x²-2x-3，xR}，B={y|y= - x²+2x+13，xR}，求A∪B，A∩B。求过程及详细的解释(本人觉得集合很复杂，不知道该怎样做好这些题)
集合里是x∈R

Answer 1

首先你想想这是2次函数也是抛物线，而抛物线一定有其顶点（初中知识哦)
第一个整理y=x²-2x+1-4 所以y≥-4
第一个整理y= - x²+2x-1+14 所以y≤14
A∪B={y|y∈R}，A∩B={y|-4≤y≤14}

Answer 2

A的集合即为Y的值域x²-2x-3=（x-1）的平方-4则值域为y大于等于-4
B的集合同理 - x²+2x+13=-（x-1）的平方加14大于等于14
A∪B，A∩B的话自己看着办吧

Answer 3

撒的