Question

m为何值时，不等式x²−2mx+2m²−1>0的解集是R

Answer 1

由题意得：△<0
即（-2m）²-4(2m²-1)<0
4m²-8m²+4<0
4m²>4
m²>1
m>1或m<-1

Answer 2

(x一m)²+m²一1>0，∵(x一m)²≥0，∴m²一1>0，m>1或m<一1

Answer 3

x^2-2mx+2m^2-1=(x-m)^2+m^2-1
(x-m)^2≥0在R中恒成立，所以只需要m^2-1＞0恒成立，就解决问题。

所以m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）