Question

把一块直角三角形的土地均匀分给甲乙丙三家农户去种植，如果角C=90°∠B=30°，要使着三家农户所得土地的

先是作AB的垂直平分线DE，交BC于D，垂足为E，连接AD
然后去证明所分的3个三角形全等。已经证明△ADE和△BDE全等
如何证明ADE和ADC全等？

Answer 1

既然证明三角形ADE和BDE全等，那么角BAD等于角B=30度根据三角形内角和原理角A应该60度DE又和AB垂直是直角。得到三角相等又公用一条边。足以证明全等

Answer 2

解：作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AB于E，得到3个全等三角形，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=1 2 ∠CAB=30°，
∴AC= 开方3 CD，且S△ACD=1 2 ×AC×CD；
∵∠DAE=30°，且∠DEA=90°
∴AD=2DE，
∴DE=CD，可证△ACD≌△AED，
同理△ACD≌△BED，
S△ADE=1 2 ×AE×DE=S△BDE=1 2 ×BE×DE=S△ACD，
如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地

Answer 3

取BC中点D，连接AD，再做DF垂直于AB（DF就是AB的中垂线）

Answer 4

角B=30度所以AC=1/2AB=AE.AD是公共边，角C角AED是直角，所以ADE和ADC全等