Question

如图，解数学题

Answer 1

1，解：由根与系数的关系得
x1+x2=3
x1x2=3/2
所以(1) (x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=3/2-9+9
=3/2
所以所求代数式的只是3/2
(2)1/x^2+1/x^2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2
=[9-3)/(9/4)
=8/3
所以所求代数式的值是8/3
(3)x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
=3*(9-9/2)
=3*(9/2)
=27/2
所以所求代数式的值是27/2
2.解：设这两个数分别为x1 x2，
由题意可知x1 ,x2分别是方程
x^2-3x-4=0的两个根
解方程得
x1=4 x2=-1
所以这两个数分别是-4 和1
3，解：设x1 ,x2分别是方程x^2-2x-1=0的两个根，则x1^2 ,x2^2分别是方程ax^2+bx+c=0的两个根
由韦达定理得
x1+x2=2
x1x2=-1
x1^2+x2^2=-b/a
x^2x2^2=c/a
解得：-b/a=6
c/a=1
所以所求的一元二次方程是：x^2-6x+1=0
4，解：由韦达定理得
x1+x2=2a
x1x2=a+2
因为x1^2x+x1x2^2=0
所以x1x2(x1+x2)=0
2a(a+2)=0
a1=0 a2=-2
所以实数a的值是0或-2

Answer 2

Answer 3

图

Answer 4

x1+x2=3
x1.x2=3/2
(1)
(x1-3)(x2-3)
=x1.x2-3(x1+x2)+9
=3/2 - 9 +9
=3/2

(2)
1/(x1)^2 + 1/(x2)^2
= [(x1+x2)^2 -2x1.x2]/ (x1.x2)^2
=(9-3)/(9/4)
=8/3

(3)
x^2-2x-1=0
x1+x2 = 2
x1.x2=-1
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2- 2x1.x2
=4+2
=6
(x1.x2)^2 = 1
方程 x^2-6x+1=0

(4)
x1+x2=2a
x1.x2=a+2

(x1)^2. x2 + x1.(x2)^2 = 0
(x1.x2)(x1+x2)=0
2a(a+2)=0
a=0 or -2