Question

初三的一元二次方程题目

（1）已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0①有实数根，k为正整数，求k的值。
（2）若方程①有两个非零整数根，k仍为正整数，求k的值。

Answer 1

(1)有实数根那么判别式大于等于0即
42-4*2*（k-1）≥0
k≤3
k为正整数
所以k=1,2,3
(2)由1得，k=1或2或3
k=1时，方程化为2x^2+4x=0，根中有0，不合题意
k=2时，方程化为2x^2+4x+1=0，根为x=-1±√2/2，没有整数解
k=3时，方程化为2x^2+4x+2=0即x^2+2x+1=（x+1）=0，根为1，1，符合
所以k=3