1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……8*9*10分之1的值为 10
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1*2*3分之1+2*3*4分之1+3*4*5分之1+……8*9*10分之1的值为
解：
1/1*2*3 + 1/2*3*4 +1/3*4*5 +...+1/8*9*10
=(1/2)[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 +...+1/7*8 - 1/8*9 + 1/8*9 - 1/9*10]
=(1/2)(1/1*2 - 1/9*10)
=(1/2)(1/2-1/90)
=11/45
解：
1/1*2*3 + 1/2*3*4 +1/3*4*5 +...+1/8*9*10
=(1/2)[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 +...+1/7*8 - 1/8*9 + 1/8*9 - 1/9*10]
=(1/2)(1/1*2 - 1/9*10)
=(1/2)(1/2-1/90)
=11/45
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