Question

条件极值中，如何判断该驻点是极大值点还是极小值点

Answer 1

看该驻点附近的一阶导数的符号，
1、如果一阶导数在驻点附近的符号是左正右负，即驻点左边的一阶导数是正数，右边的一阶导数是负数，这说明驻点左边单调递增，右边单调递减。所以就是极大值点。
2、如果一阶导数在驻点附近的符号是左负右正，即驻点左边的一阶导数是负数，右边的一阶导数是正数，这说明驻点左边单调递减，右边单调递增。所以就是极小值点。
3、如果一阶导数在驻点附近的符号左右相同，这说明函数在该驻点左右单调性相同，该驻点不是极值点。