Question

推翻1=0.999...的数学方法

推翻1=0.999...的数学方法
因为0.9循环-0.8循环=0.1循环，所以等式两边同时去掉“0”与“.”后有9循环-8循环=1循环，我们把9循环，8循环和1循环称为循环整数。我们知道在任何时候0.9循环等于0.9循环，不可能你在做一道题时你前一分钟使用的0.9循环比后一分钟使用的0.9循环小，有0.9循环的小数位循环与时间没有关系，可得9循环的整数位循环与时间没有关系且9循环的整数位个数等于0.9循环的小数位个数。
设Q=9循环/0.9循环，有Q-9循环=1，得到1-0.9循环=1/Q，因为Q大于0所以1/Q大于0
推翻1=0.9的循环，并不是推翻1=1，而是要说明我们所学过的极限思想还不够严密，因为循环整数的引入会出现这问题，1和0.9循环的大小，网上已经争论几十年了，数学届到现在还在回避循环整数，循环整数的发现会给数学领域和物理领域带来新的生机。循环整数是以循环小数为基础得来的，循环小数是常数，决定了循环整数也是常数，且循环整数不是无穷大的数，因为无穷大是变量，而常数在数学上有对应的固定点，如果循环整数不是常数，就会反推出循环小数也不是常数，显然循环小数是常数，有循环整数也是常数。

Answer 1

个人认为可以这样证明0.9999...＝1
首先1/9等于0.11111...
将0.11111...乘9等于0.99999...也就是9/9
而1也等于9/9
所以0.99999...等于1

追问

这是数学基础性问题，首先请证明1/9=0.111......，如果你是定义1/9=0.111......，那么就等于间接定义了1=0.999......，因为很多人会认为1/9约等于0.111......

Answer 2

1/Q>0？未必吧！你这儿的Q其实就是∞，1/∞>0？从你自己的理论来说，0.9循环=0.8循环+0.1循环=8/9+1/9=1。

追问

Q不是一个无穷大的数，因为无穷大是变量，而Q是个常数，Q是常数的原因是999......是常数，999......是以0.999......为基础同时去掉0.999......的“0”和“.”得来的，0.999......是个常数决定了999......也是个常数，否则逻辑上会有矛盾。

Answer 3

1/3=0.3333…两边同乘3，可得1=0.9999…

追问

这涉及数学基础性问题，你都定义1/3等于0.333...，就等于间接定义1=0.999...，这个问题不要拿中小学的数学水平来回答，必须得解决数学基础存在的问题。数学不是外交官，别人指出它的缺点，它却用它的优点规避它的缺点，数学必须得解决它的缺点才能让所有人信服。我们所看到的都是拿它认为是对的来答复它的缺点，而不是解决问题。

Answer 4

给你个最简单的答案，1是有限的，而0.999…无限。有限的数怎么会等于无限的数？

Answer 5

说说我的看法。在倒数第五行开始，你说9循环的位数和0.9循环的位数相同。从这里我看出的是你所说是想令位数计为n，再让n->无穷，但是在最后，你所得出的Q中，并没有让n->无穷，如果这里不让n->无穷，那你的0.9循环数就不是无限的，至少在标准实数域里是矛盾的（小声哔哔）