把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面
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解：
连接AC
因为折叠，EF是折痕
∴EF垂直平分AC
易得AC=3√10
作EM⊥AB于点M
∵∠MEF+∠EFM=∠BAC+∠EFM=90°
∴∠BAC=∠FEM
∴△EFM ∽△ABC
∴EF/AC=EM/AB
∴EF/3√10=3/9
∴EF=√10
∴以EF为边的正方形的面积=(√10)²=10
连接AC
因为折叠，EF是折痕
∴EF垂直平分AC
易得AC=3√10
作EM⊥AB于点M
∵∠MEF+∠EFM=∠BAC+∠EFM=90°
∴∠BAC=∠FEM
∴△EFM ∽△ABC
∴EF/AC=EM/AB
∴EF/3√10=3/9
∴EF=√10
∴以EF为边的正方形的面积=(√10)²=10
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楼上比较复杂
设BF为x
(9-x)^2-x^2=9
81-18x+x^2-x^2=9
x=4则AF=5
同理可得上边的DE=4
所以GF=1
EF^2=9+1=10
设BF为x
(9-x)^2-x^2=9
81-18x+x^2-x^2=9
x=4则AF=5
同理可得上边的DE=4
所以GF=1
EF^2=9+1=10
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