Question

被3.7.9整除，被2.4.8除余1.被5除余4被6除余3.这个数是多少

Answer 1

这个数最小是1449

【分析】
首先，必须是7×9=63的倍数，
5除余4，且是奇数，
∴末位是9

63×3=189(不满足被8除余1)
63×13=819(不满足被8除余1)
63×23=1449(满足所有条件)

后面还有，
1449+2520×1=3969
1449+2520×2=6489
……

Answer 2

这个数不是唯一的，最小值是1449，符合条件的数是一个等差数列，

an=2520n-1071（n∈[1,+∞））

设系数k、m,这个数为x

被3.7.9整除，被6除余3，

此数为7x9=63的倍数。x=63n

被2.4.8除余1.被5除余4，被9整除

此数个位为9,此数减去9后为5、8、9的倍数，即5*8*9=360的倍数，

综上所述可得，

63n=360m+9

40m=7k-1

所以当m=4时，k的最小值为23

所以这个数的最小值为360x4+9=1449

继续测试发现m、k分别符合等差数列关系，

m=an=4+（n-1）*7

k=bn=23+（n-1）*40

所以x也是等差数列关系

x=360*（4+（n-1）*7）+9=1449+（n-1）*2520=2520n-1071（n∈[1,+∞））

望采纳谢谢

Answer 3

63*3=189
请采纳