Question

写出椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是〔-4,0〕.(4.0)，椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0

写出椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是〔-4,0〕.(4.0)，椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0。 〔2〕两个焦点坐标分别是〔0.-2〕(0.2)而且过〔-3/2,5/2〕

Answer 1

两个焦点坐标分别是〔-4,0〕.(4.0)，椭圆上一点p到两个焦点的距离和等于0。

P到二个焦点的距离和是10吧?
所以得: 2a=10,a=5
由焦点坐标得:c=4
即b^2=a^2-c^2=25-16=9
焦点在X轴上,所以,椭圆方程是:x^2/25+y^2/9=1

〔2〕两个焦点坐标分别是〔0.-2〕(0.2)而且过〔-3/2,5/2〕
焦点在Y轴上,设方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1
焦点坐标得:c=2
(-3/2,5/2)代入得:25/(4a^2)+9/(4b^2)=1
c^2=4=a^2-b^2. a^2=4+b^2
25/(16+4b^2)+9/(4b^2)=1
25*4b^2+9(16+4b^2)=4b^2(16+4b^2)=64b^2+16b^4
100b^2+144+36b^2=64b^2+16b^4
2b^4-9b^2-18=0
(2b^2+3)(b^2-9)=0
得b^2=9
a^2=4+9=13
即方程是:y^2/13+x^2/9=1

Answer 2

距离怎么会是零哦！！是不是打错咯？？请你输正确了在回答！！