Question

数学 求大神解答

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。2个2个拿，正好拿完。3个3个拿，正好拿完。4个4个拿，还剩2个。5个5个拿，还剩4个。6个6个拿，正好拿完。7个7个拿，还剩5个。8个8个拿，还剩2个。9个9个拿，正好拿完。
问框里有多少鸡蛋?

Answer 1

最小值：1314
通解：18(140k+73)，k∈Z+
解析：
S：
能被1，2，3，6，9整除；
除以4或8余2；
除以5余4；
除以7余5；
～～～～～～～～～～
S=18x=4y+2=8z+2=5m+4=7n+5
通解：
S=18(140k+73)，k∈Z+

Answer 2

1、能拿完就说明能被它整除：
所以是2、3、6、9的倍数，这四个数的最小公倍数是18
所以这是18的倍数。

2、通过余数求个位数，由于余数为几是由除数和被除数的个位数决定的，所以用这个方法缩小范围。
4：2、4、6、8、0
5：4、9
7：0~9
8：2、4、6、8、0
这里面都出现过的只有4，所以个位是4。

3、由此我们得到了一个初步等差数列：a=-46+90d，
但是由第2步我们只是锁定了个位数，但不能保证个位以上的数字。
因为这个算出来的能保证是2的倍数，
所以我们除以4需要隔1个数字，那么就变成了：a=-126+180d.
但是这个只能保证除以4，我们还需要保证除以7和8。
所以还需要再隔1个数字：a=-126+360d.
然后我们根据这个等差数列算它每一个数与7的余数（用计算器），
发现分别是余3，余6，余2，余5，余1，余4，整除。
每两个数之间差3，而最小的一个满足条件的数字是1314。
顺道a=-1206+2520d
恭喜题主？

Answer 3

A指的是定义域范围，B指的是值域范围。

Answer 4

54个。

追答

一个，两个，三个，六个，九个都能拿完

四个四个拿，4乘以13等于52，剩两个

五个五个拿，5乘以10等于50，剩四个

别的你自己算吧哈哈哈哈哈

采纳谢谢。