Question

容器中储有氧气，其压强为1atm,温度为27摄氏度，求 1.分子间的平均距离 2.分子的平均动能

Answer 1

分子间的平均距离：2.4*10^25，分子的平均动能：6.21*10^-21J。

解析：

PV=nkT,n是分子数,k是玻尔兹曼常数,得到

P=xkT,x=n/V就是数密度

P=1.01×100000Pa,T=300K,k=1.38*10^-23

得到
x=2.4*10^25

即分子间的平均距离为2.4*10^25

气体状态方程的另一个描述是

PV=mRT/M,m是质量,M是摩尔质量,R=8.31国际制单位

得到氧气密度=PM/RT=1.3kg/m^3,这里氧气的摩尔质量=32g/mol

E=3kT/2=6.21*10^-21J

即分子的平均动能为6.21*10^-21J

扩展资料：

理想气体的压强公式为p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek，V为体积。而理想气体状态方程P=N/V*(R/N0)*T，其中N为分子数，N’为阿伏加德罗常数，定义R/N’为玻尔兹曼常数k，因此有

P=（N/V)kT

故(1/3)Nmv2/V=（N/V)kT，（1/2)mv2=(3/2)kT，即

Ek=(3/2)kT。

考虑到粒子的运动有三个自由度（x，y，z），在单个自由度上的粒子动能为总动能的1/3，

则有Ekx=Eky=Ekz=(1/2)kT。

可以看到：

①温度完全由气体分子运动的平均平动动能决定 。也就是说，宏观测量的温度完全和微观的分子运动的平均平动动能相对应，或者说，大量分子的平均平动动能的统计表现就是温度（如果只考虑分子的平动的话）。

②如果已知气体的温度，就可以反过来求出处在这个温度下的分子的平动速度的平方的平均值，这个平均值开方就得到所谓方均根速率。

参考资料来源：百度百科：玻尔兹曼常数

Answer 2

容器中储有氧气，其压强为1atm,温度为27摄氏度，求 1.分子间的平均距离 2.分子的平均动能
1:PV=nkT,n是分子数,k是玻尔兹曼常数,得到
P=xkT,x=n/V就是数密度
带入P=1.01×100000Pa,T=300K,k=1.38*10^-23
得到
x=2.4*10^25
2:气体状态方程的另一个描述是
PV=mRT/M,m是质量,M是摩尔质量,R=8.31国际制单位
得到氧气密度=PM/RT=1.3kg/m^3,这里氧气的摩尔质量=32g/mol
3：E=3kT/2=6.21*10^-21J
4:假设分子间距是a,那么每一个边长是a的立方体内,它的体积是a^3,平均有1个氧分子,现在氧气的数密度是2.44*10的25次/立方米,那么有
a=(1/2.44*10^25)^1/3=2.448*10^-9