cos1°+cos2°+cos3°+........+cos178°+cos179°=?
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cos1°+cos2°+cos3°+........+cos178°+cos179°
=cos1°+cos179°+cos2°+cos178°+cos3°+........cos90°
=0
=cos1°+cos179°+cos2°+cos178°+cos3°+........cos90°
=0
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∵os1+cos179
=cos1+cos(180-1)
=cos1-cos1
=0
∴cosx+cos(180-x)=0
因此
cos1°+cos2°+cos3°+······+cos180°
=(cos1+cos179)+(cos2+cos178)+······+(cos89+cos91)+cos90
=0+0+······+0+0
=0
=cos1+cos(180-1)
=cos1-cos1
=0
∴cosx+cos(180-x)=0
因此
cos1°+cos2°+cos3°+······+cos180°
=(cos1+cos179)+(cos2+cos178)+······+(cos89+cos91)+cos90
=0+0+······+0+0
=0
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