Question

线性代数：这个基础体系怎么得出来的，谢谢

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Answer 1

这个是特征向量啊。
前面你已经算出了特征值是 2， 又知道了 A-2*I ，

设特征向量v= 【a,b,c】;
(A-2*I) v =0；
那么-4a+b+c =0；
然后你只要弄两组符合这个方程，并且线性独立的，非全为零的，abc的解就行了。
你可以假设a和b的值，然后再求c。a和b的值可以随意假设，只有能够弄成-4a+b+c =0就行了。
当a = 0, b= 1时 c = -1；
当b = 0，a = 1时c = 4；
所以 v1=【0，1，-1】；
v2 = 【1，0，4】；
懂了吗？

追问

为什么C不可以任取