Question

匀变速直线运动的一般规律

Answer 1

匀变速直线运动规律
特点
a的大小和方向一定。可以用公式和图像（s-t图像和v-t图像）描述。（v-t图像斜率表示加速度）
注意事项
①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动． ②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2 ，即从任一时刻开始，在连续相等的各时间间隔T内的位移差△s都相等。判断初速度为零的匀变速直线运动时，方法一；用S1：S2：S3……=1：3：5……判断（可作为充分必要条件）。方法二：同时满足△s=aT2 （仅作为必要条件）和△s/s1=2/1。 ③利用图像处理问题时，要注意其点、线、斜率、面积等的物理意义。
匀变速直线运动规律
（1）重要比例关系 由Vt=at,得Vt∝t。 由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。 由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。 （2）基本比例 第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。 推导：aT1:aT2:aT3:.....:aTn 前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2。 推导：1/2a(T1)2:1/2a(T2)2:1/2a(T3)2:......:1/2a(Tn)2 第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）。 推导：1/2a(t)2：1/2a(2t)2-1/2a(t)2：1/2a(3t)2-1/2a(2t)2 通过前1s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。 推导：由s=1/2a(t)2 t1=√2s/a t2=√4s/a t3=√6s/a 通过s、2s、3s、……、第ns所需之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：(√3-√2)……：（√n－√n－1） 推导： t1:t2-t1:t3-t2:....tn-tn-1 ☆ 注（2）2=4（3）2=9 （X）2为平方