Question

已知关于x的一元二次方程x平方-3x-1=0的一个根为m，求

已知关于x的一元二次方程x平方-3x-1=0的一个根为m，求（1）m（7m-9 ）-（2m+1）（2m-1）-3
（2）m平方+m平方分之一的值

Answer 1

(1)
原式=7m²-9m-(4m²-1)
=3m²-9m-1
=3(m²-3m-1)+2
=2

(2)
m²-1=3m
两边同时除以m，得到
m-1/m=3
∴(m-1/m)²=9
即：m²+1/m²-2=9
∴m²+1/m²=11

追问

您的第一步骤漏了一个一

追答

是的，看掉了。

(1)
原式=7m²-9m-(4m²-1)-3
=3m²-9m-4
=3(m²-3m-1)-1
=-1

(2)
m²-1=3m
两边同时除以m，得到
m-1/m=3
∴(m-1/m)²=9
即：m²+1/m²-2=9
∴m²+1/m²=11

是的，看掉了。

(1)
原式=7m²-9m-(4m²-1)-3
=3m²-9m-2
=3(m²-3m-1)+1
=1

(2)
m²-1=3m
两边同时除以m，得到
m-1/m=3
∴(m-1/m)²=9
即：m²+1/m²-2=9
∴m²+1/m²=11

前面打错了，更正一下

追问

恩，我也打错了

追答

现在没问题了，
如果问题已经解决，
请点击“采纳”

追问

那个m分之m-1的平方是怎么转化m平方+m平方分之一-2=9的

有点看不懂

追答

是m减m分之1的意思
(a-b)²=a²+b²-2ab

追问

喔，知道了，谢谢

Answer 2

将m代入，得
m²-3m-1=0，化为m²-3m=1①；
m（7m-9 ）-（2m+1）（2m-1）-3
=7m²-9m-（4m²-1）-3
=7m²-9m-4m²+1-3
=3m²-9m+1-3
=3（m²-3m）+1-3
将①代入原式得3+1-3=1
因此原式的值为1

追问

恩，第二小问呢

追答

这个我不会了😭

追问

噗，关键是我刚刚会第一步，不会第2步，不好意思

笑

追答

第二问你还是请教别人吧😔

追问

恩，谢谢

*^_^*

Answer 3

m平方-3m=1

追答

(1)原式
=7m平方-9m-(4m平方-1)-3
=7m平方-9m-4m平方+1-3
=3m平方-9m-2
=3(m平方-3m)-2
=3×1-2
=1

(2)m平方-3m-1=0
两边同除以m
m-3-1/m=0
m-1/m=3
两边同平方
(m-1/m)平方=9
m平方+1/m平方-2=9
m平方+1/m平方=11