Question

高数中值定理问题！求讲解！求详细一点…实在不懂不明白…谢谢学霸！

Answer 1

因为Xn，Xn+1均大于0，而Xn+1的表达式中比Xn的表达式多一项，且每一项都为正数。
如果Xn+1>Xn,则Xn+1的表达式每一项都大于Xn表达式中对应次数的项，且Xn+1还多了最后一项，因此两个等式不可能同时等于1.
同理Xn+1=Xn,因为Xn+1表达式最后多一正项，两个表达式也不可能同时等于1。
因此只能有Xn+1<Xn，即 Xn+1-Xn<0.
这个步骤是不要证明的，只要你列出那两个式子，说明一下Xn，Xn+1均大于0，这个结论可以直接得出的。如果要写证明过程用上述的反证法就行。