微分方程题，如图，详解。
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唔 just so easy
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dy/dx=2x/y+1，
令u=y/x，则dy/dx=u+du/dx
u+du/dx=2/u+1
du/(2/u+1-u)=dx
-u/(u²-u-2)du=dx
(1/(u+1)+2/(u-2))du=-3dx
ln(u+1)+2ln(u-2)=-3x+lnC
(u+1)(u-2)²=Ce^(-3x)
x=2时y=1，u=1/2
∴(3/2)(-3/2)²=Ce^(-6)
C=(27/8)e^6
令u=y/x，则dy/dx=u+du/dx
u+du/dx=2/u+1
du/(2/u+1-u)=dx
-u/(u²-u-2)du=dx
(1/(u+1)+2/(u-2))du=-3dx
ln(u+1)+2ln(u-2)=-3x+lnC
(u+1)(u-2)²=Ce^(-3x)
x=2时y=1，u=1/2
∴(3/2)(-3/2)²=Ce^(-6)
C=(27/8)e^6
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