Question

高等数学数列极限的定义

高等数学数列极限的定义这三个选项怎么理解，特别是画线的地方怎么理解





Answer 1

我来告诉你吧，极限的定义最后的结论是比任意小还要小，也就是说结论值必须是任意小的时候定义才成立，而这三个题中100艾普西龙是任意小量，结论成立，1/2的k次方也是任意小量，成立，第三个虽然艾普西龙是任意小量，但条件an-A没有绝对值，所以结论不成立

Answer 2

极限就是无限接近的值

追答

ε具有任意性，反应了两者之间的接近程度

追问

可以解释再具体一些吗

1/2（k）什么意思

1/2^（k）以及D和其他表述不一样什么意思啊

追答

都是一样的，只要是任取的大于零的数，后面那个绝对值只要小于一个任意的大于零的数，不一定就是ε，也可以是3ε

追问

1/2（k）什么意思呢？和ε一样的意思吗？

为什么选项中
“对任意给定的ε”而对于K的陈述是“对任意的正整数K”呢，有什么区别吗？

追答

ε的范围更大，不一定是整数

和ε是一样的

追问

最后一个选项没有绝对值的问题在哪里？

追答

不一定是从右边接近，还有可能是从左边接近

追问

什么叫从左边接近？

追答

为负啊

追问

什么东西为负啊

怎样是从右边接近？怎样是从左边接近？

追答

左极限和右极限

数列比A大一点点(很少很少)，是从右边接近；数列比A小一点点(很少很少)，是从左边接近。如果不加绝对值，范围就不全

追问

所以你的意思是加绝对值是左右极限都包括了是吗

追答

对

极限存在的充要条件就是左右极限都存在并且相等