展开全部
设 Z=R(cosa+isina) R是正实数 a在 0到2Pi之间
X是Z的一个N次方根
X=R^(1/n)*（cost+isint） t在0到2Pi之间
X^N=R*(cosa+isina)=[R^(1/n)]^n*（cosnt+isinnt)
nt=2*k*pi+a
0 <t= (2*k*pi+a)/n <2Pi
符合此条件的k有n个 所以复数的n次方根有n个不同解
改了 应该是0到 2Pi
X是Z的一个N次方根
X=R^(1/n)*（cost+isint） t在0到2Pi之间
X^N=R*(cosa+isina)=[R^(1/n)]^n*（cosnt+isinnt)
nt=2*k*pi+a
0 <t= (2*k*pi+a)/n <2Pi
符合此条件的k有n个 所以复数的n次方根有n个不同解
改了 应该是0到 2Pi
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
