Question

求定义域！！

求定义域！！求定义域，急急急

Answer 1

(3+x)/(3-x)>1

(3+x)/(3-x)-1>0    注意此处不能两边直接乘上(3-x)，因为无法判断(3-x)的正负

(3+x)/(3-x)-(3-x)/(3-x)>0

(3+x)-(3-x)/(3-x)>0

2x/(3-x)>0等价于2x(3-x)>0

得2x>0且3-x>0

解得所求定义域为(0,3)

追问

为什么等价于2x(x-3)？

追答

遇除变乘：当遇上形如x/y>0（y不为0）的不等式时，不等式可化为xy>0
后面的步骤可结合二次函数图像解得

Answer 2

乘过来3＋x>3-x，2x>0，因为分母不能为0，所以3-X不等于0，x不等于3。定义域为x>0且x不等于3。

追问

但是不知道3-x是否是正数呀万一是负数两边同时乘以负数不等号要改变的！

追答

你说的对，应该考虑3-x>0。定义域是0<x<3。

Answer 3

x属于（0,3）
底下两个都是错的，把4带入就可以验证

追问

但是不知道3-x是否是正数呀万一是负数两边同时乘以负数不等号要改变的！

追答

分大于3和小于3两种情况讨论就行，因为只有3一个奇点

Answer 4

3+x＞3-x
2x＞0
x＞0
定义域为（0，+∞）

追问

但是不知道3-x是否是正数呀万一是负数两边同时乘以负数不等号要改变的！

Answer 5

x＞0且不等于3

追答

对了 是(0，3)

追问

但是不知道3-x是否是正数呀万一是负数两边同时乘以负数不等号要改变的！