Question

已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域

已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域
已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域

求具体点

Answer 1

还是结合实际例子来说明比较好：
(1)已知f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x－1)的定义域。
f(x)的定义是[1，3]，即：
f(x)中，x∈[1，3]，那么：
f(2x＋1)中，2x＋1∈[1，3]，得：x∈[0，1]
则：
f(2x＋1)中，x∈[0，1]
所以f(2x＋1)的定义域是[0，1]

(2)已知f(2x＋1)的定义域是[1，2]，求f(x)的定义域。
f(2x＋1)的定义域是[1，2]，则：
f(2x＋1)中，x∈[1，2]，则：2x＋1∈[3，5]
则：
f(2x＋1)中，2x＋1∈[3，5]
所以：
f(x)中，x∈[3，5]
即：
f(x)的定义域是[3，5]

在此基础上，如还要求：f(1－2x)的定义域，则：
f(x)的定义域是[3，5]，则：
f(x)中，x∈[3，5]
则：
f(1－2x)中，1－2x∈[3，5]，则：x∈[－2，－1]
即：
f(1－2x)中，x∈[－2，－1]
所以，f(1－2x)的定义域是[－2，－1]

【定义域：指的是x的范围！！！！！】

Answer 2

1. 已知f[g(x)]的定义域为(a,b)，就是a<x<b，在此条件下解出g(x)的值域    就是f(x)的定义域

2. 已知f(x)的定义域为(a,b),也是a<x<b,解不等式a<g(x)<b, 得到的解，就是f[g(x)]的定义蜮

3. 用1.的办法，得到f(x)的定义域为(c,d)后，再用2.的办法，解不等式c<h(x)<d,得到的解，就是f[h(x)]的定义域

Answer 3

1.设函数f(x)的定义域是a,b闭区间
所以：a≤g(x)≤b
也就是说f[g(x)]的定义域是：a小于等于g(x)小于等于b的"解集"

2.因为f[g(x)]的定义域为[a,b],所以a<=x<=b,从而能求出g(x)的范围，假设为c<=g(x)<=d，这个[c,d]实际上就是f(x)的定义域，所以c<=h(x)<=d，从这个不等式中解出x，再写成区间或集合的形式即为所求函数f[h(x)]的定义域了

Answer 4

已知f(g(x))定义域x∈D，则f(x)的定义域其实就是g(x)的值域
已知f(x)定义域x∈D，则f(g(x))的定义域其实就是已知g(x)的值域，求g(x)的定义域

已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域，就是完成第二条后，再求h(x)的值域。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 5

1、
假设f(x)的定义域是(a,b)
则a<g(x)<b
解出这个不等式即可

2、
知道f[g(x)]的定义域，假设是(a,b)
即g(x)中的a<x<b
所以可以求出此时g(x)的值域，假设是(c,d)
所以f(x)定义域是(c,d)
则f[h(x)]中是c<h(x)<d
也是解出这个不等式即可