Question

高数数列极限

Answer 1

极限是无限迫近的意思。数列 {Xn} 的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。从直观上理解，就是数列Xn能无限的靠近a。从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？ 于是就出现了ε的概念，ε 其实代表距离，ε 无限的小，就表示Xn可以无限的靠近a Xn是一个追求者，a是目标，1 - n，是步伐， N是追求的过程中的某一个步伐。 Xn不停的往前走，走到N的时候，Xn与a的距离已经很小了，甚至比 ε 还小。现在假定ε 无穷的小，那么Xn就无穷的接近a了。

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看图片

Answer 2

lima2n=a (n→∞)
令k=2n 偶数
limak=a (k/2→∞)
k/2→∞时k→∞
所以limak=a (k→∞)
lima2n-1=a (n→∞)
令k=2n-1 奇数
limak=a ((k+1)/2→∞)
(k+1)/2→∞时k→∞
所以limak=a (k→∞)
所以无论k为奇数还是偶数都有limak=a (k→∞)
所以liman=a (n→∞)

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能不能拍照片给我😊

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Answer 3

数学归纳法