Question

已知函数f(x)=x2+2ax+3 如果 f(a+1)-f(a)=9，求 a 的值

Answer 1

f(x)=x²+2ax+3
f(a+1)=(a+1)²+2a(a+1)+3=a²+2a+1+2a²+2a+3=3a²+4a+4
f(a)=a²+2a²+3=3a²+3
f(a+1)-f(a)=(3a²+4a+4)-(3a²+3)=4a+1=9
解得a=2

Answer 2

由原函数得：f(x)=(x+a)^2+3-a^2
故 f(a+1)-f(a）=（2a+1）^2-4a^2=9
得4a+1=9
故a=2

此题要是直接带进去，那将会很麻烦，经过化简后再带进去，那就会比较简单！

希望对你有所帮助！

Answer 3

由f(a+1)-f(a)=(a+1)^2+2a(a+1)+3-(a^2+2a*a+3)=4a+1
得4a+1=9，所以a=2

Answer 4

将a+1和a分别代入原方程，得a=2。

Answer 5

2