微分方程dy/dx=y/（x+y）的通解为
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原方程可以化为dx/dy-x/y=1,是一阶线性微分方程
其中P(y)=-1/y,Q(y)=1
齐次方程的通解为x=Cy
将C换成u=u(y),则x=uy,dx/dy=u'y+u,代入原方程得
u'y=1,u'=1/y,u=ln|y|+C
∴x=(ln|y|+C)y是通解
其中P(y)=-1/y,Q(y)=1
齐次方程的通解为x=Cy
将C换成u=u(y),则x=uy,dx/dy=u'y+u,代入原方程得
u'y=1,u'=1/y,u=ln|y|+C
∴x=(ln|y|+C)y是通解
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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