Question

高数大神，请问不定积分arccosxd(根号下1-x^2)怎么算呀？希望具体一点

Answer 1

∫ arccosx d√(1-x^2)
=arccosx .√(1-x^2) +∫ dx
=arccosx .√(1-x^2) + x + C

追问

请问为什么根号1-x方移出来变成这些了呢？不是应该到分母上去吗？你的答案是对的。

追答

∫ arccosx d√(1-x^2)

分部积分
=arccosx .√(1-x^2) -∫ √(1-x^2) darccosx
=arccosx .√(1-x^2) -∫ -[√(1-x^2) /√(1-x^2) ] dx
=arccosx .√(1-x^2) +∫ dx
=arccosx .√(1-x^2) + x + C

追问

哎呦!谢谢！就是想不起来用。