Question

根号(1-x^2)分之arcsinxdx这个积分怎么求呀,求详细过程

Answer 1

计算过程如下：

∫arcsinxdx/√(1-x^2)

=∫arcsinxd(arcsinx)

=(1/2)(arcsinx)^2+ C

积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

扩展资料：

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。

Answer 2

∫arcsinxdx/√(1-x^2)

=∫arcsinxd(arcsinx)

=(1/2)(arcsinx)^2+ C

勒贝格积分

黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。

在一维实空间中，一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值，b−a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。

Answer 3

∫arcsinxdx/√(1-x^2)

=∫arcsinxd(arcsinx)

=(1/2)(arcsinx)^2+ C

扩展资料

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

Answer 4

设y=arcsinx
则 ∫根号(1-x^2)分之arcsinxdx=∫ y/ √(1-(siny)^2)dsiny =∫ ycosy/|cosy|dy 你求定积分还是不定积分，化到这里根据y的取值范围再求

Answer 5

因为darcsinx=dx/(1-x^2)^0.5
∫arcsinxdx/(1-x^2)^0.5
=∫arcsinxdarcsinx
=0.5*(arcsinx)^2+C