Question

已知集合A={ x|x^2+(p+2)x+1=0,x∈R}, 若A∩R*是空集,求实数p 的取值范围,其中R*={x∈R|x>0}

知道你曾经问过这个问题，但是没有看懂
想问一下到底是怎么回事？而且网上的答案也不太一样……
貌似你提问回答的那个人回答的也不正确
所以……你可以告诉我正确答案吗？
可以不给过程……我会自己研究

Answer 1

答案是
p>-4

楼上只是一种情况
还有一种情况是有两负根
此时△ > =0 即p<=-4或p>=0
由韦达定理有
x1*x2=1>0 即两根同号
故只要保证 x1+x2<0
即-(p+2)<0
P>-2再加上p<=-4或p>=0
此时P的取值范围是P>=0
把两种情况结合起来就有
P>-4

Answer 2

A={ x|x^2+(p+2)x+1=0,x∈R}, 若A∩R*是空集
R*={x∈R|x>0}
A∩R*是空集 => no real roots for x ∈ A
for no real roots
△ < 0
=> (p+2)^2 -4(1)<0
p(p+4)<0
-4<p<0

Answer 3

p＞-4.