Question

已知f(x)=√2/2cos(2x+π/6)。(1)求函数f(x)的最大值,并求出使f(x)取最大值的x的集合.（2）求f（x）在

已知f(x)=√2/2cos(2x+π/6)。
(1)求函数f(x)的最大值,并求出使f(x)取最大值的x的集合. ?
(2)求f（x) 在[0,π] 上的单调递减区间？
各位大哥帮个忙，谢谢

Answer 1

f(x)=√2/2cos(2x+π/6)
∵ cos(2x+π/6)≤1
∴√2/2cos(2x+π/6)≤√2/2
∴f(x)的最大值 = √2/2
f(x)取最大值时，2x+π/6=2kπ → x=kπ-π/12
第二问：
2x+π/6∈（2kπ，2kπ+π）时，f(x)单调减
此时：
2x∈（2kπ-π/6，2kπ-5π/6）
∴ x∈ （kπ-π/12，kπ-5π/12）时，f(x)单调减

Answer 2

⑴最大值√2/2，当x=kπ-π/12
⑵0≤2x+π/6≤π，-π/12≤x≤5π/12
根据题意0≤x≤5π/12单调递减区间。

追问

哥，来点详细的步骤呗，麻烦一下哥，谢谢