Question

已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）。求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最

Answer 1

f(x)=cos2x
+
1
-
sin(2x)*cos(7/6π)+cos(2x)*sin(7/6π)
=cos2x
+
根号(3)/2sin(2x)
-
1/2*
cos(2x)
+1
=根号(3)/2
*
sin(2x)
+
1/2
*
cos2x
+1
此处辅助角公式
f(x)=
sin(2x+30°)
+
1
根据sin函数的有界性可知
sin(2x+30°)∈[-1,1]
因此f(x)∈[0,2]
此时
（2x+30°）∈90°+n*360°
化为弧度制即
x∈{x|
x=
π/6
+
n*π}