数学全等三角形
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连接bc，交ad延长线于e。
思路：证明ad是bc的垂足平分线，然后根据垂直平分线的性质证明ab=ac，再利用等腰三角形的三线合一性质证明结论。
只要根据sas证明▲cde≌▲bde即可。请采纳，谢谢！
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②
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解：连接BC，与AB交于点E
∵在△BDE和△CDE中{DE=DE(公共边)，∠1=∠2（已知），BD=CD(已知)
∴△BDE≌△CDE(SAS)
∴∠BED=∠CED,BE=CE
∵∠CEB=180°，∴∠BED+∠CED=180°，即2∠BED=2∠CED=180°（等量代换）
∴∠BED=∠CED=90°，即BE和CE⊥AE
∵BE和CE⊥AE,BE=CE，AE是边AD的延长线
∴AD是∠BAC的角平分线（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∵在△BDE和△CDE中{DE=DE(公共边)，∠1=∠2（已知），BD=CD(已知)
∴△BDE≌△CDE(SAS)
∴∠BED=∠CED,BE=CE
∵∠CEB=180°，∴∠BED+∠CED=180°，即2∠BED=2∠CED=180°（等量代换）
∴∠BED=∠CED=90°，即BE和CE⊥AE
∵BE和CE⊥AE,BE=CE，AE是边AD的延长线
∴AD是∠BAC的角平分线（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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