Question

函数f(x)=lnx/x-ax的导数。步骤细一点。我真的要被导数折磨死orz？

Answer 1

m>40/9或m<-40/9
先求出原函数的导数，然后找到取得极值点的X=1/2和-1/a 根据a∈(-3,-2)，得到-1/a∈(1/3,1/2)，根据导数大于零小于零来得到原函数在X∈[1,3]上为增函数，题目条件（m+ln3)a-2ln3> I f(x1)-f(x2) I 这句话意思就是（m+ln3)a-2ln3>I f(x1)-f(x2) I 的最大值，既然原函数在X∈[1,3]上为增函数，那么这个最大值就是I f(3)-f(1)I ,将1和3代入然后根据绝对值不等式：I(2-a)ln3+4a-2/3I< I(2-a)ln3I+I4a-2/3I,这样就OK啦 然后再把题目中的（m+ln3)a-2ln3化简=ma+(a-2)ln3,把这个式子和I(2-a)ln3I+I4a-2/3I一对比发现(a-2)ln3是公共项 最后就可以使ma》I4a-2/3I，最后求得m的范围
注：时间仓促，可能结果不一定算对，但是过程就这样的 我不高兴检查了，你就照着我这个过程计算吧

追问

？？？？？？？？？

兄die你是不是答错题目了？

Answer 2

f(x) = lnx/x - ax
f'(x) = [(1/x)x-lnx]/x^2 - a = (1-lnx)/x^2 - a

Answer 3

f‘(x)=【（1/x）·x-lnx】/x² -a
=（1-lnx）/x² -a

Answer 4

y=(lnx)/x-ax
y+ax=(lnx)/x
yx+ax^2=lnx
dy/dx*x+y*1+2ax=1/x
dy/dx=(1/x-2ax-y)/x=1/x^2-2a-y/x

追问

？？这个答案似乎有点不太对劲

Answer 5

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