Question

这题求解！

Answer 1

同一法。若BG∥=CE,则四边形BCEG是平行四边形，
所以BC∥=GE,
同理DE∥=AG,
分别以BC,BA为x,y轴建立直角坐标系，设C(1,0),则A(0,1),D(1,1).
设E(a,2-a),1<a<2,.由AE=AC得a^2+(1-a)^2=2,
2a^2-2a-1=0,a=(1+√3)/2,
AE的斜率=（1-a）/a=(1-√3)/(1+√3)=√3-2
AE:y=(√3-2）x+1,②
G(a-1,2-a),BG的斜率=(2-a)/(a-1)=(3-√3)/(√3-1）=√3，
BG:y=√3x.③
由②③解得xF=1/2,yF=√3/2，
DE^2=2(a-1)^2=2-√3，
DF^2=1/4+(1-√3/2)^2=2-√3，
所以命题成立。